The word infinitesimal comes from a 17th-century Modern Latin coinage infinitesimus, which originally referred to the "infinity-th" item in a sequence. In mathematics, an infinitesimal or infinitesimal number is a quantity that is closer to zero than any standard real number, but that is not zero.
Bi infinitesimo x eta y, ordena bereko infinitesimoak dira baldin eta x/y zatiduraren limitea finitua bada, baina ez zero horrez gain, zatiduraren limitea 1 baldin bada, infinitesimoak baliokideak dira. Infinitesimoa edo infinitesimala limitea zero duen aldagaia edo funtzioa da.In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl.La plej konataj tiaj plivastigoj estas la hiperrealaj nombroj de kaj la de. En la dudeka jarcento matematikistoj trovis matematike rigoran manieron difini senfineconojn: Por tio oni difinas plivastigojn de la kampo de realaj nombroj entenantajn senfine grandajn kaj senfine malgrandajn nombrojn. Tamen la senfineconoj plu estis konsiderataj utilaj por plisimpligi klarigojn kaj kalkulojn. En la deknaŭa jarcento, Augustin Louis Cauchy, Karl Weierstraß, Richard Dedekind kaj aliaj formaligis la senfineconan kalkulon per la realnombra analizo, kiu per siaj konsideroj pri limvaloroj forigis la neceson uzi senfineconojn. Pli poste senfineconoj estis uzataj en la senfinecona kalkulo fare de Gottfried Leibnitz, Leonhard Euler kaj Joseph-Louis Lagrange. Arĥimedo uzis senfineconojn en por kalkuli la areon de ebenaj regionoj kaj la volumenon de spacaj regionoj. Infinitezimo aŭ senfinecono estas nombro, kiu estas nefinie malgranda, sed ne nulo.Nenulové infinitezimály tedy nejsou reálná čísla, takže „operace“ s nimi nejsou běžné. V tomto případě je 1/x v absolutní hodnotě větší než jakékoliv reálné číslo.
Infinitesimals pro#
Číslo x je infinitezimální právě tehdy, když pro každé celé číslo n je |nx| menší než 1, přitom nezáleží na velikosti n.
0 kommentar(er)
